Forskellen på restleddet og residualet

Hej,

Jeg sad og diskuterede forskellen på restleddet (ei) over for residualet (êi) her for leden. Dog blev jeg lidt i tvivl om den reelle forskel. Er der nogen, der har en konkret og håndfast definition?

Mvh. Kristian

Skrevet d. 28.10.2005 af Mads_Jaeger

Hej Kristian

Det er to ord for samme begreb, og der er ingen forskel. Residualet for den (lineære) regressionsmodel er defineret som den observerede y-værdi (dvs. den afhængige variabel) minus den forventede værdi (dvs. den forudsagte værdi af y (typisk: y_hat) givet de forklarende X variable). Residualet er derfor den "residuale" variation i y som ikke er forklaret af X`erne (y-y_hat). Husk, at vi i den lineære regressionsmodel normalt antager at residualerne er normalfordelt (dvs. har forventning 0 og varians 1).

Mvh.

Mads

Skrevet d. 28.10.2005 af KristianKarlson

Hej Mads,

Lader til at vi er skolet lidt forskelligt. Der er nemlig en forskel mellem restled og residual (det var jo derfor jeg spurgte ;)). ei må alt andet lige knytte sig til den "sande model", mens êi indgår i vores model. êi er et skøn på ei, men ej en middelret estimator (altså ikke som gennemsnittet er en middelret estimator for middelværdien).

Kristian

Skrevet d. 28.10.2005 af Mads_Jaeger

Ok, jeg fortolkede dig lidt mere konkret/empirisk ...

Bare lige for at slå det fast: "Restleddet" er den [typiske] betegnelse for den ikke-forklarede variation i y i den TEORETISKE, statistiske model, hvorimod "Residualet" [typisk] betegner EMPIRISKE værdier; dvs. forskellen mellem y og y_hat. Folk bruger dog begge betegnelser sådan lidt skuddermudderagtigt.

Mvh.

Mads

Skrevet d. 29.10.2005 af KristianKarlson

Hej igen,

Det kan vi godt blive enige om, men jeg kunne egentlig godt tænke mig at høre, om der er en "matematisk" relation mellem de to. Det var egentlig bare mit spørgsmål ;)

Kristian

Forskellen på restleddet og residualet

Andre læser også